如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，AC的垂直平分线交BC于点D,若BC=12，求BD的长
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貌似你的B和C标反了
过A点作AC垂直平分线的平行线，交BC与E，
∴AC⊥AB,
∵AC=AB,且∠A＝120º,
∴∠B和∠C为30º，
∵∠CAE=90º,
∴∠BAE＝30º
∴ΔEAB为等腰三角形，
即AE＝BE，
在直角三角形AEC中，2AE=EC
即2BE=EC，
又∵AC的垂直平分线相当于ΔAEC中位线
∴2BE=EC=2ED=2DC
∴BE＝ED＝DC＝4
过A点作AC垂直平分线的平行线，交BC与E，
∴AC⊥AB,
∵AC=AB,且∠A＝120º,
∴∠B和∠C为30º，
∵∠CAE=90º,
∴∠BAE＝30º
∴ΔEAB为等腰三角形，
即AE＝BE，
在直角三角形AEC中，2AE=EC
即2BE=EC，
又∵AC的垂直平分线相当于ΔAEC中位线
∴2BE=EC=2ED=2DC
∴BE＝ED＝DC＝4
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