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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AC的垂直平分线交BC于点D,若BC=12,求BD的长
1个回答
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貌似你的B和C标反了
过A点作AC垂直平分线的平行线,交BC与E,
∴AC⊥AB,
∵AC=AB,且∠A=120º,
∴∠B和∠C为30º,
∵∠CAE=90º,
∴∠BAE=30º
∴ΔEAB为等腰三角形,
即AE=BE,
在直角三角形AEC中,2AE=EC
即2BE=EC,
又∵AC的垂直平分线相当于ΔAEC中位线
∴2BE=EC=2ED=2DC
∴BE=ED=DC=4
过A点作AC垂直平分线的平行线,交BC与E,
∴AC⊥AB,
∵AC=AB,且∠A=120º,
∴∠B和∠C为30º,
∵∠CAE=90º,
∴∠BAE=30º
∴ΔEAB为等腰三角形,
即AE=BE,
在直角三角形AEC中,2AE=EC
即2BE=EC,
又∵AC的垂直平分线相当于ΔAEC中位线
∴2BE=EC=2ED=2DC
∴BE=ED=DC=4
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