Question

某工厂计划生产AB两种产品共10件,其生产成本和利润如下表 A产品 B产品 成本(万元/件）

某工厂计划生产AB两种产品共10件,其生产成本和利润如下表
A产品 B产品
成本(万元/件）3 5
利润（万元/件）1 2
1.若工厂计划利润14万元，问A,B两种产品分别生产多少？
2.若工厂投入资金41万元，问工厂有哪几种方案？
3.（3）在2条件下，哪种方案获利最大？求最大利润。
用二元一次方程 急求

Answer 1

(1) A为X,B为Y
则 X+Y=10,
X+2Y=14
得X=6,B=4 所以A产品生产6件 B产品生产4件

(2)3x+5y=41, x+y=10.
得X=4.5,y=5.5,
也就是说B产品数量小于等于5. 若B大于5，则A数量不够，不满足总计划10个的条件
5B+5A,4B+6A,3B+7A,2B+8A,B+9A,

(3) 带入可得5b+5a等于15万 为最大利润

文科生，数学是英语老师教的，毕业3年了不容易，采纳吧

追问

谢谢亲，我已经知道答案了， 虽然你的答案不太对，但是第一题是对的，嗯，继续加油吧！

Answer 2

解：（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品（10-x）件，于是有
x+3（10-x）=14，
解得：x=8，
则10-x=10-8=2（件）
所以应生产A种产品8件，B种产品2件；

（2）设应生产A种产品x件，则生产B种产品有（10-x）件，由题意有：
2x+5(10-x)≤44x+3(10-x)＞14​，解得：2≤x＜8；
所以可以采用的方案有：A=2B=8​，A=3B=7​，A=4B=6​，A=5B=5​，A=6B=4​，A=7B=3​共6种方案；

（3）设总利润为y万元，生产A种产品x件，则生产B种产品（10-x）件，
则利润y=x+3（10-x）=-2x+30，
则y随x的增大而减小，即可得，A产品生产越少，获利越大，
所以当A=2B=8​时可获得最大利润，其最大利润为2×1+8×3=26万元．

Answer 3

分析：
（1）设A种产品x件，B种为（10-x）件，根据共获利14万元，列方程求解．
（2）设A种产品x件，B种为（10-x）件，根据若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，列不等式组求解．
（3）从利润可看出B越多获利越大．
解：
（1）设A种产品x件，B种为（10-x）件，
x+3(10-x)=14，
x=8，
A生产8件，B生产2件；

（2）设A种产品x件，B种为（10-x）件，
则有如下方程组：
2x+5(10-x)<=44
x+3(10-x)>14
解上面的方程组得：
2≤x＜8．
则工厂有下列6种生产方案：
方案1：A生产2件，B生产8件；
方案2：A生产3件，B生产7件；
方案3：A生产4件，B生产6件；
方案4：A生产5件，B生产5件；
方案5：A生产6件，B生产4件；
方案6：A生产7件，B生产3件；

（3）在（2）条件下，第一种方案获利最大，
2×1+8×2=8．