Question

"求函数f(x)=xlnx在(x>=1)上的单调性"

Answer 1

这个相当于f(x)*g(x)的求导啊，就是f"(x)=lnx+x*(1/x)=lnx+1
当f"(x)>0时，其函数是单调递增的，即lnx>-1,
所以x在（1/e，+无穷)上单调递增
当f"(x)<0时,
其函数是单调递减的，即lnx>-1,
所以x在（0，1/e）上是单调递减的
而题中x是大于等于一的，所以是单调递增的函数

Answer 2

先求导，该函数的导数为lnX+1，当X>=1是恒大于0，所以该函数单调递增

Answer 3

求导！
f(x)=xlnx
x>=1
f'(x)=lnx+x(1/x)
=lnx+1
然后画出lnx+1的图像可知当x>=1时函数是大于0的，所以原函数在区间上的单调性为单调递增！
谢谢！