Question

如图,将矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在F处,AB=4,AD=8,求DE的长与△BED的面积

Answer 1

∵∠CBD=∠ADB ∠CBD=∠FBD

∴∠ADB=∠FBD
∴ EB=ED

设EB=ED=x AE=AD-ED=8-X

在RT△AEB中，勾股定理
AB²+AE²=EB²

4²+(8-X)²=X²
16X=80
X=5
△BED的面积=1/2*ED*AB=10

Answer 2

解：ED=EB(△AEB与△FDE是相似三角形且FD=AB)
AE²+AB²=BE²
(AD-ED)²+AB²=ED²
(8-ED)²+4²=ED²
ED=5
△BED=5*4/2=10