直线L经过点P(-1，2)，其倾斜角α满足sinα+cosα=0 ，求L的方程
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解：1)，直线l1与x轴交于-1，与y轴交于√2/2，tanα=-√2/2，
tanβ=tan2a=2*tana/(1-tan²a)=-√2/(1-1/2)=-2√2，
设l的方程式为：y=kx+b，∵k=2√2，b-√2k=2， ∴b=2+√2k=2+4=6，方程为：y=2√2x+6，
2），从上1)解中已知，tanβ=sinβ/cosβ=-2√2，sinβ=-2√2cosβ，且函数中sin²β+cos²β＝1
∴(cos2β)/(1+cos2β-sin2β)=(1-2sin²β)/(1+1-2sin²β-2sinβcosβ)推算下去就行
tanβ=tan2a=2*tana/(1-tan²a)=-√2/(1-1/2)=-2√2，
设l的方程式为：y=kx+b，∵k=2√2，b-√2k=2， ∴b=2+√2k=2+4=6，方程为：y=2√2x+6，
2），从上1)解中已知，tanβ=sinβ/cosβ=-2√2，sinβ=-2√2cosβ，且函数中sin²β+cos²β＝1
∴(cos2β)/(1+cos2β-sin2β)=(1-2sin²β)/(1+1-2sin²β-2sinβcosβ)推算下去就行
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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