Question

三次函数最值求解

Answer 1

先求导，得到y'=-3x^2+12,然后令y'=0,求出极值点：x=2
或-2，则此时函数y=-x^3+12x在区间（－∞，－2），（2，∞）单调递减，在（-2，2）单调递增，所以函数在x=2是取得极大值也是最大值y=16。如果题目有限制x的范围，也可以先求出单调区间，再根据范围求出此区间上的最大值