Question

如图，在三角形ABC中，∠C=90度，AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，连接BD。若DC比DB=3比5求DC的长。

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Answer 1

设DC=3x，因为DC/DB=3/5，故DB=5x，又因为MN为线段AB的中垂线，所以AD=BD=DB=5x，于是AC=AD+DC=5x+3x=8x=16cm，求得x=2cm，因此得到DC=3x=6cm。

Answer 2

因为角C为90度，又CD比DB为3比5，由勾股定理可得，CB比DB为4比5，因为DN为中垂线，所以DA与DB相等，设CD=3x,则CB=4x,DB=DA=5x,所以AC等于8x，所以8x=16，x=2,DC=3x=6