Question

已知等腰三角形△ABC的周长为16CM,AD是底边BC上的中线,AB:AD=5:4且△ABD的周长为12CM

Answer 1

因为：
△ABD是
直角三角形
，
且AB:AD=5：4.
设AB=5X
AD=4X
所以：DB=3X
5X+3X+4X=12
X=1
AB=5CM
因为三角形ABC是
等腰三角形
，AB=AC。
所以：AC=5CM
因为ABC周长为16CM
所以
BC=6CM
AB=5CM
AC=5CM
BC=6CM

Answer 2

因为：
△ABD是直角三角形
，
且AB:AD=5：4.
设AB=5X
AD=4X
所以：DB=3X
5X+3X+4X=12
X=1
AB=5CM
因为三角形ABC是等腰三角形，AB=AC。
所以：AC=5CM
因为ABC周长为16CM
所以
BC=6CM
AB=5CM
AC=5CM
BC=6CM
DA=4

Answer 3

∵ab:ad=5:4
∴设ab=ac=5x，ad=4x
∵ad是顶角平分线
∴ad⊥bc，bd=cd=½bc
∴bd=√﹙ab²-ad²﹚=3x
∴5x+5x+6x=16
∴x=1
∴ab=ac=5,bc=6
至于条件三角形abd的周长为12cm是多余的。