Question

如图，在圆O中，半径OA垂直于OB，C是OB的延长线上一点，AC交圆O于点D，求证：角DOA=2角C

Answer 1

证明：过圆心O作OE⊥AC于E
∵OA＝OD，OE⊥AC
∴∠AOE＝∠DOE＝∠DOA/2 （三线合一），∠A+∠AOE＝90
∵OA⊥OB
∴∠A+∠C＝90
∴∠AOE＝∠C
∴∠DOA/2＝∠C
∴∠DOA＝2∠C

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