Question

方程(x²-2x)²-2(x²-2x) 1=0的根为

Answer 1

(x
-2x)
-2(x
-2x)+
1=0
解：（x
-2x-1）
=0
x
-2x-1=0
（x-1）
=0
x-1=0
x=1
在解方程的时候，要首先观察式子中是否有能组成完全平方式的部分。在(x
-2x)
-2(x
-2x)+
1=0中，x
-2x)
-2(x
-2x)+
1可以变换为（x
-2x-1）
。
在变成完全平方式后，然后再进行开方。（x
-2x-1）
=0在开方后，变成
x
-2x-1=0。
再观察是否还可以变换成完全平方式。如在
x
-2x-1=0中，可以变换成
（x-1）
=0
然后再开方，求出未知数的值。（x-1）
=0在开方后，变成x-1=0，
最后求出未知数的值。