设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),证明f`(x)=0有三个实根.

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茹翊神谕者

2023-07-16 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,答案如图所示

保囡天骊萍
2019-12-25 · TA获得超过3869个赞
知道小有建树答主
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函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),在区间[1,2]上满足罗尔定理条件,
那么必然存在一点ξ1∈(1,2)使得f′(ξ1)=0;
同理,在区间[2,3]和[3,4]上存在点ξ2,ξ3,使得f′(ξ2)=0,f′(ξ3)=0;
这表明f`(x)=0有三个实根ξ1,ξ2,和ξ3.
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