Question

已知函数f(x)=|x-m|，函数g(x)=xf(m)+m²-7m。若m=1，求不等式g(x)≥0的解集

已知函数f(x)=|x-m|，函数g(x)=xf(m)+m²-7m。
（1）若m=1，求不等式g(x)≥0的解集
（2）求函数g(x)在[3，﹢∞）上的最小值
（3）若对任意x1∈（-∞，4]，均存在x2∈[3，+∞），使得f(x1)＞g(x2)成立，求实数m的取值范围

Answer 1

题没打错吧，f(m)=0，g(x)就成了常函数
1.m=1时g(x)=-6 ，所以不等式解集为空集
2.g(x)min=m²-7m
3.f(x1)>m²-7m，即|x1-m|>m²-7m
所以x1-m>m²-7m或x1-m<7m-m²
解得x1>m²-6m或x1<8m-m²
已知x1∈（-∞，4],所以第一种舍，8m-m²≤4
解得m≥4+2√3或m≤4-2√3

Answer 2

1.
f(x)=|x-1|，
g(x)=xf(1)-6=-6≥0
φ

追问

麻烦复制全了。谢谢。