求函数y=x³+x²-5x-5,x∈[-1，2]的单调区间
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先求导：y ‘ =3x² + 2x - 5 =(3x +5)·(x-1)
y ‘ >0时 ，解得 x>1 或 x< -5/3
则 在 ( 1 , 2] 函数单调递增
y ‘ <0时 ，解得 -5/3 < x <1
则 在 [-1 , 1) 函数单调递减
y ‘ >0时 ，解得 x>1 或 x< -5/3
则 在 ( 1 , 2] 函数单调递增
y ‘ <0时 ，解得 -5/3 < x <1
则 在 [-1 , 1) 函数单调递减
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y'=3x²+2x-5
令y'=0
(3x+5)(x-1)=0
x=-5/3<-1 x=1
x∈[-1，1] y'<0 y减
x∈[1，2] y'>0 y增
令y'=0
(3x+5)(x-1)=0
x=-5/3<-1 x=1
x∈[-1，1] y'<0 y减
x∈[1，2] y'>0 y增
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y的导数为3x2+2x-5，得，3（x+1\3）2-16/3，则可知x=1和-5/3时。y取零点，则可知x属于（-1，1）y单调递减，x属于（1，2）y单调递增
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