已知sinθ+2cosθ =2，且θ∈(0，π/2)求tanθ的值
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两边平方得：(sina)^2+4sinacosa+4(cosa)^2=4
方程左边除以[（sina）^2+(cosa)^2]得：
[(sina)^2+4sinacosa+4(cosa)^2]/[（sina）^2+(cosa)^2]=4
分子分母同时除以(cosa)^2，令tana=x得：
（x^2+4x+4）/(x^2+1)=4
x^2+4x+4=4x^2+4
3x^2-4x=0
x1=0,x2=4/3
又a∈（0，π/2）
所以x=4/3
即tana=4/3
方程左边除以[（sina）^2+(cosa)^2]得：
[(sina)^2+4sinacosa+4(cosa)^2]/[（sina）^2+(cosa)^2]=4
分子分母同时除以(cosa)^2，令tana=x得：
（x^2+4x+4）/(x^2+1)=4
x^2+4x+4=4x^2+4
3x^2-4x=0
x1=0,x2=4/3
又a∈（0，π/2）
所以x=4/3
即tana=4/3
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2025-02-09 广告
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