求曲线y=e的x次方与其过原点的切线及Y轴所围图形的面积

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广璞纪水冬
2020-05-15 · TA获得超过4139个赞
知道大有可为答主
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设切线的切点为(x,e^x)
y'=e^x
所以切线斜率为e^x
即(e^x-0)/(x-0)=e^x
得x=1
所以切线方程为y=ex,切点(1,e)
所以S=∫(0→1)(e^x-ex)dx=e^x-ex²/2|(0→1)=e/2-1
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