Question

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为

Answer 1

解：（1）如图1，过点B作BN⊥OC，垂足为N
由题意知OB=OC=10，BN=OA=8

ON=6 勾股定理
B（6，8）
（2）∵∠BON=∠POH，∠ONB=∠OHP=90°
∴△BON∽△POH

∴BO：PO=ON：OH=BN：PH
∵PC=5t，
∴OP=10-5t
∴OH=6-3t，PH=8-4t
∴BH=OB-OH=10-（6-3t）=3t+4，

∴S=1/2（3t+4）（8-4t）=-6t²+4t+16（0≤t＜2）
这种算法我真不敢恭维，太恶心了，直接大减小就行了，算出HO，HP，直接减
∴S=1/2×10×8-1/2×5t×8-1/2（6-3t）（8-4t）
=-6t²+4t+16 （0＜t＜2）

（3）①当点G在点E上方时，如图2过点B作BN′⊥OC，垂足为N′ BN′=8，CN′=4
∴CB=4√5
∵BM∥PC，BC∥PM
∴四边形BMPC是平行四边形
∴PM=BC=4√5 ，BM=PC=5t
∵OC=OB，
∴∠OCB=∠OBC
∵PM∥CB，
∴∠OPD=∠OCB，∠ODP=∠OBC
∴∠OPD=∠ODP
∵∠OPD+∠RMP=90°，∠ODP+∠DPH=90°
∴∠RMP=∠DPH
∴EM=EP
∵点F为PM的中点，
∴EF⊥RM
∵∠EFM=∠PRM=∠EMF+∠PMR=90°
∴△MEF∽△MPR
∴ME：MP=MF：MR=EF：PR，其中PM/2=2√5
MR=8，PR=4
∴ME=5，EF=√5
∵EF：EG=√5
∴EG=2
∴MG=EM-EG=5-2=3
∵AB∥OC
∴∠MBG=∠BON′
又∵∠GMB=∠ON′B=90°
∴△MGB∽△N′BO

∴MG/N'B=MB/N'O
∴BM=9/4
∴5t=9/4
t=9/20

②当点G在点E下方时，如图3，同理可得MG=ME+EG=5+2=7

∴BM=5t=21/4
∴t=21/20
楼主，这题目我自己做出了9/20，没想到还有，我简直服了，还有这种做法简直太烦了

其中那个GE我算出来是=5-20/3t
EF：EG=√5：2
∵EF=√5
∴EG=2
∴2=5-20/3t
t=9/20

o(︶︿︶)o 唉 这种题目 就是无聊

Answer 2

只有这些条件，求不出什么，请补充条件并追问。

追问

点C坐标为（10，c），OC=OB(1)求点B坐标
（2）点P从C点出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点作PH⊥OC，交折线C-B-O于点H，设点P的运动时间为t秒（0≤t≤10）

追答

C在X轴上，对吗？
⑴过B作BD⊥X轴于D，OB=OC=10，BD=OA=8，
∴OD=√(OB^2-BD^2)=6，
∴B(6，10)。
⑵①当0≤t≤4时，H在BC上，PH/BD=CP/CD，
PH=5/2t，
②当4<t≤10时，H在AB上，PH=10。
题目不完整。