Question

在梯形面积公式s=1/2（a+b）h中

1）在梯形面积公式s=1/2（a+b）h中
已知b=8 h=10 s=60 求a
2）已知关于x的方程2bx=(b+1）x+8 当b为何整数时，方程的解是正整数

Answer 1

(1)把b=8 h=10 s=60代入，
60=1/2 (a+8)*10
解得：a=4
(2)(b-1)x=8
x=8/(b-1)
因为x是正整数，
所以b-1=1,2,4,8
b=2,3,5,9

Answer 2

1）将b=8 h=10 s=60代入公式中
即 60=1/2(a+8)*10
所以a=4
2) 2bx=(b+1)x+8
2bx=bx+x+8
bx-x=8
(b-1)x=8
x=8/(b-1)
要求x的解是正整数，即8必须能被b-1整除
所以b-1的值可能为1,2,4,8 即b可能为2,3,5,9
即b为2,3,5,9时方程有正整数解

Answer 3

1) 将b=8 h=10 s=60 代人公式得：60=1/2(a+8)×10，解得a=4
2）方程移项得2bx-（b+1）x=8，∴(b-1)x=8，x=8/(b-1)
∴若要x为正整数，则b可取的整数有 2，3，5，9。

Answer 4

60=1/2（a+8）*10
60=5（a+8）
5a=60-40=20
a=4