Question

质量为m的小球通过一根长为2l的细绳

如图所示，一质量为m的小球，用一根长为L的细绳悬挂于O点，在O正下方O′处有一钉子．将小球拉到P处后释放，当它摆到最低点P′时，悬线被钉子挡住，在绳与钉子相碰的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．小球的线速度变大 B．小球的角速度变大 C．钉子越靠近悬点O，细绳越容易断 D．绳子在即将接触钉子时，绳子的拉力为3mg

Answer 1

A、小球摆下后由机械能守恒可知，mgh= 1 2 mv 2 ，因为经过P′点瞬间高度无变化，所以动能不变，所以速率不变，故A错误； B、由公式v=ωR，可知随着半径的变小，导致角速度增大．故B正确； C、而当R越小时，拉力越大，绳子越易断，故向上移动绳子不易断，故C错误； D、设钉子到球的距离为R，则F-mg=m v 2 R 故绳子的拉力F=mg+m v 2 R =mg+ 2mg R R(1-cos30°)=3mg- 3 mg ，故D错误； 故选B