Question

计算二重积分(D)∫∫e^(max{x^2 ,y^2}) dxdy ,其中 D= {(x,y)|0

Answer 1

简单计算一下一下即可，答案如图所示

Answer 2

max（X^2,y^2)指的是在x^2,Y^2两个之间取比较大的一个,在本题中,被积函数就要写成分段的形式.直线Y=X把第一象限分成两个部分,在上半部分D1区域内,y>x,所以被积函数是e^(y^2),在下半部分D2区域内x>y,所以被积函数是e^（x^2).