求证:b(a^2-b^2)=c(a^2-c^2)

A=120°... A=120° 展开
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2012-12-02 · TA获得超过8.1万个赞
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cosA=(b² + c² - a²)/2bc = -1/2
所以 b² + c² - a² = -bc
所以 a² = b² + c² +bc

b(a² - b²) - c(a² - c²)
= a²b - b³ - a²c + c³
= a²(b - c) - b³ + c³
= (b² + c² +bc)(b - c) - b³ + c³
= b³ - c³ - b³ + c³
= 0
所以 b(a² - b²) = c(a² - c²)
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