Question

先化简在求值:(2X-Y)(Y+2X)-(2y+X)(-2y-x),其中x=1，y=2

Answer 1

(2X-Y)(Y+2X)-(2y+X)(-2y-x)

=(2X-Y)(Y+2X)＋(2y+X)(x＋2y)
=4x²－y²＋(x＋2y)²
=4x²－y²＋x²＋4xy＋4y²
=5x²＋4xy＋3y²

代人x=1，y=2
原式=(2X-Y)(Y+2X)-(2y+X)(-2y-x)
=5x²＋4xy＋3y²
=5×1²＋4×1×2＋3×2²
=25

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追问

我这是(2X-Y)(Y+2X)-(2y+X)(-2y-x)后面是)-(2y+X)(-2y-x)，怎么下面(2y+X)(x＋2y)

追答

-(2y+X)(-2y-x)

提取后面括号内的负号，和前面的负号相和成了 负负得正
，所以-(2y+X)(-2y-x)=(2y+X)(x＋2y)懂了吗？

Answer 2

(2X-Y)(Y+2X)-(2y+X)(-2y-x)

=(2X-Y)(2X+Y)+(X+2y(X+2y)
=4X^2-Y^2+(X+2Y)^2
=4X^2-Y^2+X^2+4Y^2+4XY
=4X^2+X^2-Y^2+4Y^2+4XY
=5X^2+3Y^2+4XY
=5*1^2+3*2^2+4*1*2
=5+12+8
=25

Answer 3

(2X-Y)(Y+2X)-(2y+X)(-2y-x),
=4X²-Y²+(2y+X)²
=4-4+(4+1)²
=25

Answer 4

(2X-Y)(Y+2X)-(2y+X)(-2y-x)
=(2X-Y)(Y+2X)+(2y+X)(x+2y)
=4x²-y²+(x+2y)²
=4x²-y²+x²+4xy+4y²
=5x²+4xy+3y²
代人x=1，y=2
原式=(2X-Y)(Y+2X)-(2y+X)(-2y-x)
=5x²+4xy+3y²
=5×1²+4×1×2+3×2²
=25
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