Question

1、在函数y=根号下x-3中，自变量x的取值范围是多少？

2、已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b>ax+3的解为？要详细分析过程，谢谢

Answer 1

1.y=√(x-3)
根号下不能有负值，所以x-3大于0，则x大于3。
自变量x的取值范围大于3。
2.y=x+b
y=ax+3
平面内两直线有交点，则不能平行。
不平行就是这a不等于1，即第二直线的斜率不能等于第一条直线的斜率。
x+b>ax+3
x(1-a)>3-b
x>(3-b)/(1-a) [a≠1]
可见这分母上1-a不能为0。为0则无解。无解的意义在上面已经叙述。

Answer 2

解：1、x-3大于或等于0，所以x大于或等于3。
2、由y=x+b和y=ax+3组成方程组解之得x=(b-3)/(a-1)，y=（ab-1）/(a-1),
所以当a大于1时，x大于(b-3)/(a-1)；其他情况自己讨论。