Question

如图所示,已知平行四边形ABCD的周长为30cm,AE⊥BC于E点,AF⊥CD于F点

如图所示,已知平行四边形ABCD的周长为30cm,AE⊥BC于E点,AF⊥CD于F点，且AE：AF=2：3.
（1）求平行四边形ABCD的面积.（2）如果∠B=44°，求∠EAF度数.
（用∵、∴符号，过程详细，不要跳步骤，计算时，先有公式再有算式

Answer 1

解：
（1）
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD AD=BC ∠B=∠D
又∵∠AEB=∠AFD=Rt∠
∴△AEB∽△AFD
∴AB／AD=AE／AF=2／3
又∵2(AB+AD)=30
∴AB=6 AD=9
∴S=AB·BC·sinB=AB·AD·sinB=6×9×sinB=54sinB
(2)
∵ABCD是平行四边形
∴∠B+∠BCD=180°
又∵AECF是四边形
∴∠EAF+∠BCD+∠AEC+∠AFC=360°
又∵∠AEC=∠AFC=90°
∴∠EAF+∠BCD=180°
∴∠EAF=∠B=44°

Answer 2

(1)AE与AF是不同对边上的高：
面积＝BC*AE＝CD*AF
面积相等，底与高成反比。所以：
BC：CD＝3：2
周长是30cm，半周长是30÷2=15(cm)，即BC+CD＝15(cm)
所以BC＝15÷（3+2）*3=9(cm)；CD＝15－9＝6（cm）

图上还有其它条件吗？如果没有的话。
后面就要用三角函数来求高AE或AF，才能求出面积了。

（2）∵∠B+C＝180°；∠EAF+∠C=180°,∴∠EAF＝∠B＝44°