如图,已知圆o中,弦CA=CB,BE为直径,过C作AE的垂线,重足为D
1)求证EC平方∠DEB(2)求证CD与圆o相切（3）求证BE=AE+2DE(4)若CD=3，DE=1，求圆o半径...
1) 求证EC平方∠DEB (2) 求证CD与圆o相切（3）求证BE=AE+2DE (4) 若CD=3，DE=1，求圆o半径
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(1)
连接CE
BE为直径，AB⊥AE
CD⊥AE
CD∥AB
∠ACD=∠BAC
∠DCE=∠ACD-∠ACE
∠ACE=∠ABE
∠BAC=∠ABC
∠DCE=∠CBE
RT△CDE∽RT△BCE
∠CED=∠BEC
EC平分∠BED
(2)
连接CO延长交AB于H
O为△ABC重心，AB=AC
AH⊥AB
CD∥AB
CD⊥AH
CD与圆O相切
(3)
连接AO延长交AB于H，交圆O于K
易证明AHCD为矩形
CH=AE+DE
同时易证△DCE≌△BHK
DE=HK
CK=CH+HK=BE
BE=AE+DE+DE=AE+2DE
(4)
RT△CDE∽RT△ACD
CD/AD=DE/CD
DE=1，CD=3
AD=9
由(3)得BE=AD+DE=9+1=10
R=1/2BE=5
连接CE
BE为直径，AB⊥AE
CD⊥AE
CD∥AB
∠ACD=∠BAC
∠DCE=∠ACD-∠ACE
∠ACE=∠ABE
∠BAC=∠ABC
∠DCE=∠CBE
RT△CDE∽RT△BCE
∠CED=∠BEC
EC平分∠BED
(2)
连接CO延长交AB于H
O为△ABC重心，AB=AC
AH⊥AB
CD∥AB
CD⊥AH
CD与圆O相切
(3)
连接AO延长交AB于H，交圆O于K
易证明AHCD为矩形
CH=AE+DE
同时易证△DCE≌△BHK
DE=HK
CK=CH+HK=BE
BE=AE+DE+DE=AE+2DE
(4)
RT△CDE∽RT△ACD
CD/AD=DE/CD
DE=1，CD=3
AD=9
由(3)得BE=AD+DE=9+1=10
R=1/2BE=5
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