已知f(n)=sinnπ/4,n∈Z.求f(1)+f(2)+……f(2010)
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解：
f(n)=sinnπ/4 函数的周期是8
f(1)+f(2)+…+f(8)=sinπ/4+sin2π/4+sin3π/4+sin4π/4+sin5π/4+sin6π/4+sin7π/4+sin8π/4=0
f(1)+f(2)+…+f(2010)
= 251x[f(1)+f(2)+…+f(8)]+
=sin(502π+π/4)+sin(502π+π/2)
=√2/2+1
=(2+=2)/2
f(n)=sinnπ/4 函数的周期是8
f(1)+f(2)+…+f(8)=sinπ/4+sin2π/4+sin3π/4+sin4π/4+sin5π/4+sin6π/4+sin7π/4+sin8π/4=0
f(1)+f(2)+…+f(2010)
= 251x[f(1)+f(2)+…+f(8)]+
=sin(502π+π/4)+sin(502π+π/2)
=√2/2+1
=(2+=2)/2
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