Question

已知复数z=(m^2-m-2)+(m^2-3m+z)i对应点z位于复平面的虚轴上,则实属m为?

Answer 1

z=(m^2-3m+2)+(m^2-2m-8)i的共轭复数在复平面上的对应点在第一象限内
所以z对应的点在第四象限内
所以m^2-3m+2>0
且m^2-2m-8<0
即m<1或m>2
且-2则-2<m<1
且2<m<4

Answer 2

z位于
复平面
的虚轴上，则复数z的实数部分为0
设z=bi，b为实数
z=(m^2-m-2)+(m^2-3m+z)i知
=(m^2-m-2)+(m^2-3m)i+zi
=(m^2-m-2)+(m^2-3m)i-b
=(m^2-m-2-b)+(m^2-3m)i
=bi
m^2-m-2-b=0,m^2-3m=b
m^2-m-2-m^2+3m=0
2m-2=0
m=1