Question

找规律2*4+4*6+*8+……+2012*2014=?最后是写出公式

Answer 1

每一积看成数列的项，正好是1006项的和。而数列的通项为2n（2n+2）=4（n平方+1）。所以和=
4（1的平方+2平方+3平方+。。。+1006平方+1+2+3+。。。+1006）又n个连续正整数平方和为六分之一n乘（n+1）（2n+1）

Answer 2

2*4=(2*4*6-0*2*4)/6
4*6=(4*6*8-2*4*6)/6
6*8=(6*8*10-4*6*8)/6
……
2012*2014=(2012*2014*2016-2010*2012*2014)/6
2*4+4*6+6*8+……+2012*2014=(2*4*6-0*2*4)/6+(4*6*8-2*4*6)/6+(6*8*10-4*6*8)/6+...+(2012*2014*2016-2010*2012*2014)/6=(2012*2014*2016-0*2*4)/6=2012*2014*2016/6=1361528448

Answer 3

2*4=(2*4*6-0*2*4)/6
4*6=(4*6*8-2*4*6)/6
6*8=(6*8*10-4*6*8)/6
……
2012*2014=(2012*2014*2016-2010*2012*2014)/6
2*4+4*6+6*8+……+2012*2014=(2*4*6-0*2*4)/6+(4*6*8-2*4*6)/6+(6*8*10-4*6*8)/6+...+(2012*2014*2016-2010*2012*2014)/6=(2012*2014*2016-0*2*4)/6=2012*2014*2016/6=1361528448