Question

高数总会遇到点问题，隐函数的求导，各位，麻烦了！

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Answer 1

这是参数参数方程的二阶导数问题.
dy/dx=y'(t)/x'(t)=(sint+tcost)/(-sint)
则d^2y/dx^2
=[(dy/dx)/dt]/(dx/dt) 注意:分母是x对t求导!
=[(sint+tcost)/(-sint)]'/(acost)'
=[(-1-tcott]'/(-asint)
=[(-cott-t*(-csc^2 t)]'/(-asint)
=(cott-t*csc^2 t)/(asint)
=(cost/sint-t/sin^2 t)/(asint)
=(costsint-t)/(asin^3t)

追问

这个看起来挺困难的啊

追答

自然的,这是参数方程的二阶导数啊!

Answer 2

你就把dy/dx看做是又一个参数方程
dy/dx=f(t)
x=g(t)
则d^2y/dx^2=f'(t)/g'(t)