Question

设随机变量(X,Y)服从G={(x,y)|0<x<y<1}上的均匀分布.求(X,Y)的联合密度函数

Answer 1

因为G是由x<y,y<1,x>0三者所围的直角三角形区域,
得它的面积=1/2*1*1=1/2.
由于随机变量(X,Y)服从G={(x,y)|0<x<y<1}上的均匀分布,
故(X,Y)的联合密度函数
F(x,y)={1/(1/2)=2,当(X,Y)属于G时;
0, 当(X,Y)不属于G时.