Question

在平面直角坐标系中,直线y=kx+b经过点【2,3】和点【—1,—3】,直线y=mx与直线y=kx+b交于点P【—2,a】.

试求a的值
【—2，a】可看作关于x，y的方程组y=kx+b,的解吗？
y=mx
设直线y=kx+b与y轴交于点a，求三角形APO的面积。

Answer 1

解：直线y=kx+b经过点【2,3】和点【—1,—3】得k=2，b=-1，所以y=kx+b为y=2x-1，
将y=2x-1与y=mx组成方程组解得x=1/(2-m),y=m/(2-m),即交点为（1/(2-m),m/(m-2)），
又因交点为【—2,a】.所以1/(2-m)=-2，m/(m-2)=a，解之得m=5/2，a=5.
【—2，a】可看作关于x，y的方程组y=kx+b与 y=mx的解。
由 y=2x-1得A（0，-1）由a=5 知 P（-2,6） ，过P作PH垂直y轴于H，
所以,HA=7，PH=2，S 三角形APO=HA*PH/2=7,
即三角形APO的面积为7 。

Answer 2

-5 k=2 b=-1

追问

过程

追答

先把两个点代入 的两个关于k,b的方程 解得 k,b
再把点P代入直线方程