Question

小学四年级奥数题等差数列

又有一个问题了. 有一个由17个自然数组成的等差数列，和是2006.最大一项是？

Answer 1

等差数列的求和公式为:S=(首项+末项)×项数÷2,由此可得
2006=(首项+末项))×17÷2
解得首项+末项=236
因为这个数列为17个数,所以正中间的那个数(即第9个数)等于首项与末项和的一半,也就是236的一半,即118,这一步只能确定第9个数字,但因题目并没有告诉你公差是多少,所以此题有多种答案.
当公差为1时,等差数列为:110、111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、121、122、123、124、125、126，最大一项为126；
当公差为2时，等差数列为：102、104、106、108、110、112、114、116、118、120、122、124、126、128、130、132、134，最大一项为134；
当公差为3时，等差数列为：94、97、100、103、106、109、112、115、118、121、124、127、130、133、136、139、142，最大一项为142；
……
注意规律：这些等差数列的首项都是依次少8（从110到102再到94……）
接下来的等差数列应该是首项为86，公差为4；首项为78，公差为5；首项为70，公差为6……
直到最后一个：首项为6，公差为14，这时第17项为230。
我是小学数学老师，很喜欢解答数学难题。此题是我经过了仔细推算得出来的，不会有误，希望能给你帮助。