Question

点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,求M点的轨迹方程。

为什么要让焦点为F，准线为x+4=0，而不让焦点为（5.0）准线为x+5=0?

Answer 1

解答：
因为到（4,0）的距离与到（5,0）的距离不是相差一个常数
但到x=-4和到x=-5的距离之差是一个常数
∴ 点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1
即点M与点F(4,0)的距离等于它到直线l:x+4=0的距离
∴ 轨迹是抛物线，方程 y²=16x

Answer 2

因为点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1
所以点M到点F(4,0)的距离等于它到直线l:x+4=0的距离
所以让焦点为F，准线为x+4=0，M点的轨迹方程是y^2=16x