Question

急求：某数与它的倒数和的平方等于4，这个数是______。

急求：某数与它的倒数和的平方等于4，这个数是______。 悬赏分：0 - 离问题结束还有 14 天 18 小时 急求：某数与它的倒数和的平方等于4，这个数是______。 注意：要过程。 问题补充：要x+1/x ， x=±1的计算过程。

Answer 1

设这个数为x，倒数为1/x
所以2x+1/x=4
两边同时乘以x
2x∧2-4x+1=0
（2x-1）∧2=0
所以x=1/2
1/2的倒数为2
2的1/4是2×1/4=1/2
所以这个数的倒数的1/4是1/2
注：∧2代表平方

Answer 2

设这个数是X
(X+1/X)的平方等于1
X+1/X=1
或
-1
两边同乘一个X
然后解二元一次方程就可以了

Answer 3

某数与它的倒数和的平方等于4，这个数是______。
注意：要过程。
(x+1/x)^2=4
x+1/x=+/-2
(1)x+1/x=2
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x=1
(2)x+1/x=-2
二边同乘x
x^2+2x+1=0
(x+1)^2=0
x+1=0
x=-1