如图所示略,已知空间四边形ABCD,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是边BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3,求... 20
如图所示略,已知空间四边形ABCD,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是边BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3,求证直线EF,GH,AC交于一点...
如图所示略,已知空间四边形ABCD,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是边BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3,求证直线EF,GH,AC交于一点
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有题意得
EH∥BD EH=1/2×BD
FG∥BD FG＝2/3×BD
∴FG∥EH FG=4/3×EH
FE与GH交于一点M
M∈面ABC
M∈面ADC
面ABC∩面ADC＝AC
∴M∈AC
直线EF,GH,AC交于一点M
EH∥BD EH=1/2×BD
FG∥BD FG＝2/3×BD
∴FG∥EH FG=4/3×EH
FE与GH交于一点M
M∈面ABC
M∈面ADC
面ABC∩面ADC＝AC
∴M∈AC
直线EF,GH,AC交于一点M
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