请问1/a-1+1/(a+1)(a-2)+1/(a-2)(a-3)+......1/(a-99)(a-100)=? 其中a=2009

这是一道初中数学分式题,老师说是中考题。拜托帮忙解决!... 这是一道初中数学分式题,老师说是中考题。拜托帮忙解决! 展开
 我来答
衡苓刁智刚
2019-03-31 · TA获得超过3633个赞
知道小有建树答主
回答量:3160
采纳率:30%
帮助的人:174万
展开全部
举一个例子跟你听
1/6可以拆成1/2-1/3,这其实是有一条公式,
1/(a*b)=[1/(b-a)]*(1/a-1/b)
注意a小于b
在实际运用中,可以把一个分数的分母拆成两个数相乘,再写成两个分式相减。
所以,你问到这到题就可以这样去拆。
1/(a-1)(a-2)=1/(a-2)-1/(a-1)
1/(a-2)(a-3)=1/(a-3)-1/(a-2)
……
1/(a-99)(a-100)=1/(a-100)-1/(a-99)
最终只剩下一项,1/(a-100)代入a=2009,就得出答案等于1/1909
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式