求个函数的导数dy/dx

认为我蠢的就给我过程吧我真的绞尽脑汁认为我可造的也给点过程吧毕竟这些题目是越做越精的... 认为我蠢的就给我过程吧 我真的绞尽脑汁 认为我可造的也给点过程吧 毕竟这些题目是越做越精的 展开
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羽强务采南
2019-02-26 · TA获得超过3568个赞
知道小有建树答主
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第一个式子先化简2lnx+2lny=x^2-y^2
这样两边求导数也好求微分也好都很方便。对等式两边同时求微分

2/xdx+2/ydy=2xdx-2ydy
同时除以dx
2/x+2/ydy/dx=2x-2ydy/dx
所以
dy/dx=(x-1/x)/2y
第二个式子就更好求了
一边只有Y一边只有X
两边求微分就好了
当然也可以给等式化简的
同时平方得
e^y+lny=x^4+x^10+2x^7
同时求微分
e^ydy+1/ydy=4x^3dx+10x^9dx+14x^6dx
同时除以
dx
dy/dx=(4x^3+10x^9+14x^6)/(e^y+1/y)
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