Question

求个函数的导数dy/dx

认为我蠢的就给我过程吧 我真的绞尽脑汁 认为我可造的也给点过程吧 毕竟这些题目是越做越精的

Answer 1

第一个式子先化简2lnx+2lny=x^2-y^2
这样两边求导数也好求微分也好都很方便。对等式两边同时求微分
得
2/xdx+2/ydy=2xdx-2ydy
同时除以dx
2/x+2/ydy/dx=2x-2ydy/dx
所以
dy/dx=(x-1/x)/2y
第二个式子就更好求了
一边只有Y一边只有X
两边求微分就好了
当然也可以给等式化简的
同时平方得
e^y+lny=x^4+x^10+2x^7
同时求微分
e^ydy+1/ydy=4x^3dx+10x^9dx+14x^6dx
同时除以
dx
dy/dx=(4x^3+10x^9+14x^6)/(e^y+1/y)