Question

已知:如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动

已知:如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动，AC平分∠OAB，BD平分∠ABN，AC、DB交于点C，试猜想：随着A、B点的移动变化，∠ACB的大小是否也随之变化？证明你的结论。

Answer 1

大小不随之变化

证明:

＜ABD＝1／2＜ABN＝1／2（＜O＋＜OAB）＝1／2＜O＋1／2＜OAB

又：1／2＜OAB＝＜CAB

所以＜ABD＝1／2＜O＋＜CAB

又：＜ABD＝＜C＋＜CAB

所以：＜C＝1／2＜O＝1／2＊90＝45

即角C总为定值45度．

Answer 2

大小不随之变化

证明:

＜ABD＝1／2＜ABN＝1／2（＜O＋＜OAB）＝1／2＜O＋1／2＜OAB

又：1／2＜OAB＝＜CAB

所以＜ABD＝1／2＜O＋＜CAB

又：＜ABD＝＜C＋＜CAB

所以：＜C＝1／2＜O＝1／2＊90＝45

即角C总为定值45度．

Answer 3

∠ACB==45度，保持不变。