Question

×+2x×3+2=20

例：1×2=1/3x(1X2X3-0X1X2) 2x3=1/3x（2x3x4-1x2x3) 3X4=1/3X(3X4X5-2X3X4) 由以上三个等式相加,
可得1X2+2X3+3X4=1/3X3X4X5=20
读完以上资料,请你计算下列各题
（1）:1×2+2×3+3×4+……+10×11(写出过程)
(2)1X2+2X3+3X4+……+nX(n+1)=________
3 1X2X3+2X3X4+3X4X5+……+7X8X9=_________

Answer 1

读完以上材料,请你计算下列各题：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；
1×2+2×3+3×4+…+10×11
=1/3（1×2×3-0×1×2）+1/3（2×3×4-1×2×3）+1/3（3×4×5-2×3×4）
+…+1/3（10×11×12-9×10×11）
=1/3（10×11×12）
=440；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=1/3[n×（n+1）×（n+2）]；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=1260．

望采纳,若不懂,请追问.