方程|x|^1/4+|x|^1/2-cosx=0多少实数根
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简单计算一下即可，答案如图所示
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Sievers分析仪
2025-05-06 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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t=|x|^(1/2)>=0,|x|=t^2
因为cosx为偶函数,cosx=cos|x|=cost^2
f(t)=t^2+t-cost^2
f'(t)=2t+1+2tsint^2=1+2t(1+sint^2)
因为t>=0,1+sint^2>=0,
所以f'(t)>=1,因此函数单调增,f(t)至多只有一个零点
又f(0)=-1,f(1)=2-cos1>0
因此f(t)零点在(0,1)之间.
所以由对称性,原方程有两个互为相反数的零点,分别在（0,1）与（-1,0）区间.
因为cosx为偶函数,cosx=cos|x|=cost^2
f(t)=t^2+t-cost^2
f'(t)=2t+1+2tsint^2=1+2t(1+sint^2)
因为t>=0,1+sint^2>=0,
所以f'(t)>=1,因此函数单调增,f(t)至多只有一个零点
又f(0)=-1,f(1)=2-cos1>0
因此f(t)零点在(0,1)之间.
所以由对称性,原方程有两个互为相反数的零点,分别在（0,1）与（-1,0）区间.
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