Question

高中线性规划，如何快速判断构成可行域的不等式的取哪边？

比如说有两个不等式，x-y≥0，2x+y≤2，画出来是两条相交的直线，怎么确定是取这条直线的右边还是左边？我记得高中讲过有规律，好像是什么把y移到不等号的一边，然后看不等号的方向还有x的正负来确定是取左上，右下以确定可行域，但是就记不清了。

Answer 1

线性不等式本质上就是4种：常数和系数都不用管
y>=x 取左边（上边）
y<=x 取右边（下边）
y>=-x 取右边（上边）
y<=-x 取左边（下边）

规律就是：对于y来说，只要y>=，就取上边，y<=，就取下边。对于x来说，只要x>=，就取右边，x<=就取左边。

Answer 2

不用这样的。
如：你想画出2x＋y>2所表示的区域，则：
(1)先作出直线2x＋y=2
(2)这个不等式所表示的区域就是以直线2x＋y=2为边界的一个区域
(3)以点(0，0)代入不等式，则不符合
(4)所以，这个不等式所表示的区域应该是不包含点(0，0)的区域。

这样就找到了。