Question

数学二次函数中abc与函数的关系

怎么判断abc a+b+c a-b+c 4a-2b+c 4a+2b+2c的正负，啊，最好有图哈，谢谢了
好的加分啊~~

Answer 1

抛物线y=ax²+bx+c如图所示，判断abc、 a+b+c 、a-b+c 、4a-2b+c、 4a+2b+c的正负

 

(1)∵抛物线开口向上，

∴a＞0

∵抛物线的对称轴在Y轴右侧，可知a、b异号，

∴b＜0

∵抛物线与Y轴的负半轴相交，

∴c＜0

∴abc＞0

(2)当X＝1时，y=a+b+c,这个点在第四象限（如图中的点A），

∴a+b+c＜0

(3)当X＝-1时，y=a-b+c，这个点在第二象限，（如图中的点B）

∴a-b+c＞0

(4)当X＝-2时，y=4a-2b+c，这个点在第二象限，（如图中的点C）

∴4a-2b+c＞0

(5)当X＝2时，y=4a+2b+c，这个点在第四象限，（如图中的点D）

∴4a+2b+c＜0

 

有帮助请选为满意答案，有疑问可追问。

Answer 2

令f(x)=ax^2+bx+c

f(1)=a+b+c f(-1)=a-b+c f(-2)=4a-2b+c

只要判断 f(1） f(-1） f(-2） 的正负就行了

追问

你说的f是什么？。。。

追答

f代表函数 和y是一样的

f(1)就是x=1时的函数值

Answer 3

带数字进去，只要带1，-1，2，-2就ok了。