对角矩阵怎么算

 我来答
郑芬多老师
高粉答主

2020-11-23 · 专注文化艺术、平面设计等相关领域
郑芬多老师
采纳数:80822 获赞数:1209235

向TA提问 私信TA
展开全部
对角矩阵的方法:求出一个矩阵的全部互异的特征值a1。a2。对每个特特征值,求特征矩阵a1I-A的秩。当可以相似对角化时,对每个特征值,求方程组,(aiI-A)X=0的一个基础解系。

对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算,且结果仍为对角阵。

推论:

若n阶矩阵A有n个不同的特征值,则A必能相似于对角矩阵。

说明:当A的特征方程有重根时.就不一定有n个线性无关的特征向量,从而未必能对角化。

只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵,或说若一个方阵除了主对角线上的元素外,其余元素都等于零,则称之为对角阵。

主对角线上方元素都为零的方阵,称为下三角阵。

对角阵既是上三角阵,又是下三角阵。

矩阵的对角线有许多性质,如做转置运算时对角线元素不变、相似变换时对角线的和(称为矩阵的迹)不变等。在研究矩阵时,很多时候需要将矩阵的对角线上的元素提取出来形成一个列向量,而有时又需要用一个向量构造一个对角阵。
图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
边缘计算可以咨询图为信息科技(深圳)有限公司了解一下,图为信息科技(深圳)有限公司(简称:图为信息科技)是基于视觉处理的边缘计算方案解决商。作为一家创新企业,多年来始终专注于人工智能领域的发展,致力于为客户提供满意的解决方案。... 点击进入详情页
本回答由图为信息科技(深圳)有限公司提供
斜阳欲落处一望黯销魂

2020-11-23 · TA获得超过2.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.3万
采纳率:71%
帮助的人:365万
展开全部
对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算,且结果仍为对角阵。若n阶矩阵A有n个不同的特征值,则A必能相似于对角矩阵。
说明:当A的特征方程有重根时.就不一定有n个线性无关的特征向量,从而未必能对角化。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式