大一简单高数题
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f(x)=e^2x+b 和f（x）=sinax 均为连续函数且在定义域范围内可导
要使得在x=0可导
那么f（0）’+=f（0）‘-
f（0）’-=2e^2x=2
f(0)'+=acosax=a
那么a=2 b为任意常数
要使得在x=0可导
那么f（0）’+=f（0）‘-
f（0）’-=2e^2x=2
f(0)'+=acosax=a
那么a=2 b为任意常数
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limf(0-) = eº + b = 1 + b
limf(0+) = sin0 = 0
f'(0-) = 2eº = 2
f'(0+) = acos0 = a
lim(0-) = lim(0+) ：1 + b = 0
f'(0-) = f'(0+) ：2 = a
∴ a = 2 , b = -1
f(x) = e^(2x) - 1 (x ≤ 0)
= sin2x (x > 0)
f'(x) = 2e^(2x) (x ≤ 0)
= 2cos2x (x > 0)
limf(0+) = sin0 = 0
f'(0-) = 2eº = 2
f'(0+) = acos0 = a
lim(0-) = lim(0+) ：1 + b = 0
f'(0-) = f'(0+) ：2 = a
∴ a = 2 , b = -1
f(x) = e^(2x) - 1 (x ≤ 0)
= sin2x (x > 0)
f'(x) = 2e^(2x) (x ≤ 0)
= 2cos2x (x > 0)
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