Question

解方程,要详细过程: 2（x的平方+x的平方分之1）-3（x+x分之1）-1=0

Answer 1

设x+1/x=a
（x+1/x）²=x²+1/x²+2
x²+1/x²=a²-2
∴原方程可变为
2（a²-2）-3a-1=0
2a²-4-3a-1=0
2a²-3a-5=0
（a+1）（2a-5）=0
∴a=-1 a=5/2
当a=1时
x+1/x= -1
x²+x+1=0
△=1-4=-3＜0（舍去）
∴a=5/2
x+1/x=5/2
x²-5/2x+1=0
2x²-5x+2=0
(x-2)(2x-1)=0
x=2 x=0.5
解答完毕！