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解：∵AD^2+BD^2=25，AB^2=25，∴AD^2+BD^2=AB^2
∴AD⊥BD，∴平行四边形的面积为2S△ABD=2*1/2*AD*BD=12平方厘米
∵ABCD是平行四边形，∴AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)
∴AC^2+4^2=2*(5^2+3^2)，∴AC=2根号13
（望采纳！如有不懂请追问！）
∴AD⊥BD，∴平行四边形的面积为2S△ABD=2*1/2*AD*BD=12平方厘米
∵ABCD是平行四边形，∴AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)
∴AC^2+4^2=2*(5^2+3^2)，∴AC=2根号13
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