谁会解这个方程？
2个回答
展开全部
解：√[(X/2+2.5)(2.5-X/2)*(X/4)]=(X/4)√(25-X^2)
当X=0时，等式成立，所以X=0是方程的一解；
当X≠0时，√[(X/2+2.5)(2.5-X/2)*(X/4)]=√[(X^2/16)*(25-X^2)]
两边同时平方得，(X/2+2.5)(2.5-X/2)(X/4)=(X^2/16)(25-X^2)
等式两边同时除以X/16得，4(6.25-0.25X^2)=X(25-X^2)
25-X^2=25X-X^3
X^3-X^2-25X+25=0
X^2(X-1)-25(X-1)=0
(X-1)(X^2-25)=0
所以X-1=0或X^2-25=0,即X=1或X=±5
所以原方程的解为X1=0,X2=1,X3=5,X4=-5
当X=0时，等式成立，所以X=0是方程的一解；
当X≠0时，√[(X/2+2.5)(2.5-X/2)*(X/4)]=√[(X^2/16)*(25-X^2)]
两边同时平方得，(X/2+2.5)(2.5-X/2)(X/4)=(X^2/16)(25-X^2)
等式两边同时除以X/16得，4(6.25-0.25X^2)=X(25-X^2)
25-X^2=25X-X^3
X^3-X^2-25X+25=0
X^2(X-1)-25(X-1)=0
(X-1)(X^2-25)=0
所以X-1=0或X^2-25=0,即X=1或X=±5
所以原方程的解为X1=0,X2=1,X3=5,X4=-5
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
