Question

初中几何证明注意事项

Answer 1

对于证明题，有三种思考方式：
（1）正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。
（2）逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可；要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法，同学们一定要试一试。
（3）正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。

Answer 2

一、证明线段相等的常用办法

1、 同一个三角形中，利用等角对等边：先证明某两个角相等。

2、 不同的三角形中，利用两个三角形全等：A找到两个合适的目标三角形B确定已有几个条件C还要增加什么条件。

3、 通过平移或旋转或者折叠得到的线段相等。

4、 线段垂直平分线性质：线段垂直平分线的一点到线段两个端点的距离相等。

5、 角平分线的性质：角平分线上的一点到角两边的距离相等。

6、 线段的和差。

二、求线段的长度的常用办法

1、 利用线段的和差。

2、 利用等量代换：先求其他线段的长度，再证明所求线段与已求的线段相等。

3、 勾股定理。

三、证明角相等的常用办法

1、 同（等）角的余(补)角相等。

2、 两直线平行，内错角（同位角）相等。

3、 角的和差

4、 同一个三角形中，利用等边对等角：先证明某两条边相等。

5、 不同的三角形中，利用两个三角形全等：A找到两个合适的目标三角形B确定已有几个条件C还要增加什么条件。

四、求角的度数的常用方法

1、 利用角的和差。

2、 利用等量代换：先求其他角的长度，再证明所求角与已求的角相等。

3、 三角形内角和定理。

五、证明直角三角形的常用方法

1、证明有一个角是直角。（从角）

2、有两个角互余。（从角）

3、勾股定理逆定理。（从边）

4、30度角所对的边是另一边的一半。

5、三角形一边上的中线等于这边的一半

六、证明等腰三角形的常用方法

1、证明有两边相等。（从边）

2、证明有两角相等。（从角）

七、证明等边三角形的常用方法

1、三边相等。

2、三角相等。

3、有一角是60度的等腰三角形。

八、证明角平分线的常用方法

1、两个角相等（定义）。

2、等就在：到角两边的距离相等的点在角平行线上。

九、证明线段垂直平分线的常用方法

1、把某条线段平分，并与它垂直。

2、等就在：有两个点它们到这条线段的两个端点的距离相等。重复强调是有两个点

十、证明线段垂直的常用方法。

1、两线的夹角90度。

2、等就在：有两个点它们到这条线段的两个端点的距离相等。重复强调是有两个点

十一、证明线平行的常用方法

内错角相等，同位角相等，同旁内角互补。

十二、证明三角形全等的常用方法

SSS,SAS,AAS,ASA,

十三、证明直角三角形全等的常用方法

HL , SSS,SAS,AAS,ASA,

十四、证明两条线段等于第三线段的常用方法

Answer 3

几何证明题是初中数学的重点也是难点，学生们对这块知识的掌握怎么样呢?下面秦学教育昆明一对一辅导小编为大家整理分享初中几何证明题的思路，解答几何证明题主要有三种思考方式，学生在学习时一定要掌握正确的思考方法，有需要的考生和小编一起来看看具体的思路及思考方式，希望可以帮到大家!
很多几何证明题的思路往往是填加辅助线，分析已知、求证与图形，探索证明。
　　对于证明题，有三种思考方式：
　　1.正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。
　　2.逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显。
　　同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。
　　例如：
　　可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去…
　　这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。
　　3.正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，可以结合结论和已知条件认真的分析。
　　初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。
　　给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。