Question

请教一道小学奥数题，要分析详细过程，谢谢。

某校有学生960人，其中有510人订阅《作文报》，有330人订阅《数学报》，有120人订阅《科学爱好者》。全校学生中有270人订阅两种报刊，有58人三种报刊都订，那么这学校中没有订阅任何报刊的有多少人？

Answer 1

270+58+58=386人次没定报刊

510+330+120=960人次订报
其中270人定了两次，58人定了三种，960-270-58*2=574人
所以订报的人数为574人
没定的960-574=386人

追问

谢谢，58*2的道理是什么呢？能再详细一点吗？

追答

960-270-58-58=574人
多订的，只能计算人次，不能计算人数的

Answer 2

解：设A＝｛订“作文报”的学生｝，
　　B=｛订“数学报”的学生｝，
　　C=｛订“科技爱好者”的学生｝，
　　I=｛全校学生｝，
　｜A∪B∪C｜=｜A｜＋｜B｜＋｜C｜-｜A∩B｜-｜A∩C｜-｜B∩C｜＋｜A∩B∩C｜=510+330+120-270+58=748（人）。
没有订任何报刊的学生就是：I-｜A∪B∪C｜=960-748=212（人）
（应用“容斥原理”公式，｜A∪B∪C｜就是至少订了一种报刊的学生）
　　答：全校有212名学生没订阅任何报刊。

Answer 3

由题意知共订报510+330+120=960份
定一份报的人为960-58*3-270*2=246人
未订报的人为960-58-270-246=386人

Answer 4

270x2+58x3+订阅一种=510+330+120
得出订一种=246
没订=960-246-270-58=386

Answer 5

270x2+58x3+订阅一种=510+330+120 订一种=246 没订=960-246-270-58=386

Answer 6

由题意知共订报510+330+120=960份
定一份报的人为960-58*3-270*2=246人
未订报的人为960-58-270-246=386人